от
Дисстанционка би лайк
фото прикрепила :)

 

 

 

 

1)  Log3 4 - log3 16 + log3 4/9= Log3 4/ 16 + log3 4/9=Log3 ((4/16)*( 4/9))= Log3 1/9= 

  Log3 (3)^-2=  -2

 

2)  2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21=  log7 729/ 81- log7 21 ^2=  log7 9- log7 21 ^2 =  log7 (9/ 441)=  log7 (1/ 49) =  log7 (7^-2)=-2 

 

3)   2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15=  log2 ((64*15)/4) – log2 15 =

    log2 (16*15) – log2 15 =   log2 ((16*15)/15)=   log2 (16)=   log2 (2^4)=4 

 

4)   log3 7 * log4 81 * log7 2=   log4 81 * log7 2*1/ log7  3=  log4  3^4 *( log7 2/ log7  3 )= 

  4* log4 3 * log3 2=4*  log3 2*(1/  log3  4) = 4*  log3 2*(1/  log3  2^2) = 4*  log3 2*(1/ 2 log3  2)=    (4*  log3 2)/ (2 log3  2) =4/2=2

 

5)  Lg3(log3 25+log3 2-log3 5) =  Lg3(log3 (25* 2)-log3 5)=  Lg3(log3 50/ 5) =  Lg3*log3 10 =   log10  3* log3 10=  log10  3/ log10  3=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.