12
Объяснение:
Пусть А=2⁵·3³·5². Любое число вида В=2ᵃ·3ᵇ·5ⁿ, где a∈Z, b∈Z, n∈Z и 0≤a≤5, 0≤b≤3, 0≤n≤2, является делителем числа А. По условию делители числа А должны иметь нечетное число натуральных делителей. Известно, что число делителей числа вида В равно
τ(В)=(a+1)·(b+1)·(n+1)
и поэтому чтобы произведение было нечетным множители должны быть нечетными. Но это возможно когда a, b и n являются одновременно четными числами.
Значит мы должны рассмотреть делители числа А вида С=3ᵇ·5ⁿ·2ᵃ, такие что a, b и n являются одновременно четными числами. Относительно степеней b, n, a, соответственно, составим комбинации:
1. 000
2. 002
3. 020
4. 200
5. 022
6. 202
7. 220
8. 222
9. 004
10. 024
11. 204
12. 224
Смотри:
1)
1) Ты должен перевернуть вторую дробь:
7/а^2 * а^8/28
2) Ты сокращаешь а^2 и а^8 на а^2 и получаешь:
7/1 * а^6/28
3) Теперь ты сокращаешь 28 и 7 на 7 и получаешь конечный ответ:
а^6/4.
2)
1)Поскольку у нас деление тебе необходимо перевернуть вторую дробь и получить:
b^9/8 * 48/b^3
2)Теперь можно сокращать b^9 и b^3 на b^3, остатется:
b^3/8 * 48/1
3)Сокращаешь 48 и 8 на 8, остается:
b^3/1 * 6/1
4)Убираешь все единицы и по правилам произведения дробей умножаешь b^3 на 6, а 1-цы в знаменателе(внизу) убираешь, получаем конечный ответ:
6b^3.
