Маше необходимо сшить пяти куклам 5 платьев. Любимой кукле Алине в первую очередь, а остальным в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов пошива кукольной одежды.

Чтобы найти число возможных вариантов пошива кукольной одежды, мы должны использовать перестановки и комбинаторику.

Для начала посмотрим на порядок, в котором куклам будет сшита одежда. Так как для куклы Алины платье нужно сшить в первую очередь, это означает, что мы имеем фиксированный порядок для одной из кукол. Для остальных кукол мы можем выбирать порядок произвольно.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета числа перестановок. Формула для числа перестановок из n элементов равна n!.

Итак, у нас есть 5 платьев и 5 кукол. Поскольку платья имеют фиксированный порядок, нам нужно найти число перестановок из оставшихся 4 кукол. Формула будет выглядеть так:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Итак, число возможных вариантов пошива кукольной одежды составляет 24.