Пусть скорость пешехода х, а скорость велосипедиста у. Время 20 минут=1/3 часа. За это время пешеход расстояние (1/3)х км, а велосипедист - (1/3)у, а сумма этих расстояний равна 12 км. Это первое уравнение. Далее. На весь путь пешеход затратил 12/х часов, а велосипедист - 12/у часов, при этом пешеход затратил на 1 ч 36 мин = 8/5 часа. Это второе уравнение. Составим систему уравнений и решим её: (1/3)х+(1/3)у=12 (1/3)(х+у)=12 х+у=36 х=36-у 12/х-12/у=8/5 12у-12х=(8/5)ху 60(у-х)=8ху |:4 15(у-х)-2ху=0 15(у-36+у)-2(36-у)у=0; 30у-540-72у+2у²=0; 2y²-42у-540=0; у²-21у-270=0; D=(-21)²-4*(-270)=441+1080=1764=42²; у=(21-42)/2=-21/2 - не подходит; у=(21+42)/2=63/2=31,5 км/ч - скорость велосипедиста; х=36-31,5=4,5 км/ч - скорость пешехода.
Системы можно решать двумя (по крайней мере, мне известно лишь два сложением и подстановкой.
Ну, возьмем простенькое
у+х=6, х^2-2у+4=0;
через верхнее уравнение можем подставить в нижнее значение х в нижнее,
то есть:
х=6-у, (6-у)^2-2y+4=0;
дальше решаем нижнее полученное уравнение, выписывая его ниже
(6-у)^2-2y+4=0 36-12у+у^2-2у+4=0 y^2-14y+36=0
потом решаем через дискриминант таким образом мы получаем два корня (если нет никаких ограничений по заданию)
дальше значения у мы подставляем вот в это уравнение, чтобы выявить х то есть сюда х=6-у подставляем сначала первое значение у, а потом и второе считаем и находим два значения х и у (не забываем про знаки в системах! после первого уравнения -- запятая, после второго -- точка с зпт)
а если сложением, то тут обычно нужно еще и подделать одно из уравнений. я пользуюсь практически всегда методом подстановки
но если разбирать сложение, то тоже на простеньком примере
у-х=12 3у+х=22
складываем эти два уравнения и получаем 4у=34 х самоуничтожились, так как -х+х=0 теперь мы можем найти у у=34/4
а потом снова же подставляем это значение в любое уравнение системы и находим х.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
