1. Является ли функция у = 3х^2 +2 х - 2cos⁡πх⁡непрерывной в точке х = 2?

2. Найти область определения функции у = √(- 2х^2 ) + 4х.

3. Методом интервалов решите неравенство: (х+3)/(х^2+2 х-3) ≤ 0.

4. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = 4cos⁡х в точке х_0 = π/6.

5. Написать уравнение касательной, проведённой к графику функции

у = х^2- 3х + 1 в точке х_0= 2.

6. Тело движется по закону х(t) = 3t^2 - 12t + 8. Определите момент времени, когда скорость тела будет равна нулю.

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — точная (формальная) наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы[2]; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[3].

Математика исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[4]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

1. 4x-3=3x+7

    x=10

2. угол А + угол В + угол С= 180 градусам

    Пусть угол(А)=a, угол(В)=b, угол(С)=c

    a+b+c=180

    a=3b

    c=2a=6b

    3b+b+6b=180

    b=18

    a=54

    c=108

3. a) x-y=1

       x+y=3

 складываем и получаем 2x=4

x=2 и y=1

б) 2x-3y=3

3x + 2y= 33

умножаем 1-ое уравнение на 2 и 2-ое на 3

 складываем и получаем 13x=39

x=3 и y=1

4. x+y=210

    x/2 + 2y = 240

умножаем 2-ое уравнение на 2 и получаем

x+4y=480

вычитаем из 2-го уравнения 1-ое и получаем

3x=270

x=90 и y=120