15км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению;
t - время, затраченное против течения;
(v+1) - скорость катера по течению;
(v-1) - скорость катера против течения.
Составляет систему уравнений:
(t-1)(v+1)=112
t(v-1)=112
(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112
tv+t-v-1-tv+t=0
tv-tv+t+t-v-1=0
2t-v-1=0
2t-v=1
v=2t-1
t(2t-1-1)=112
2t^2 -2t=112
2(t^2 -t)=112
t^2 -t=112/2
t^2 -t=56
t^2 -t-56=0
D=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225
t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч
t2=(1-15)/2= -14/2= -7
Отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.
8(v-1)=112
v-1=112/8
v=14+1=15км/ч - скорость катера.
Відповідь:
Пояснення:
1) зошит - х
блокнот - х+4
складаємо рівняння
х+х+4=14
2х+4=14
2х=10, х=5 - вартість зошита,
5+4=9 - вартість блокнота
5+9=14
2) х ручка, у карандаш
х+у=15
3х+2у=40
з першого рівняння виражаємо х і підставляємо в друге рівняння
3*(15-у)+2у=40
45-3у+2у=40
-у=-5, у=5
х=15-5=10
отже, карандаш коштує 5, ручка 10.
3, а) до першого рівняння додаємо 2
12х=24, х= 2
підставляємо значення х у 1 рівняння
4+11у=15
11у=11, у=1.
б) з першого виражаємо у, у=4+2х і підставляємо у 2 рівняння
7х-4-2х=1
5х=5, х=1
значення х підтавляємо у вираз для у
у=4+2*1=6.
