Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=5x−30 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (6;0).

ответ:
b=
;
c=
.

b=-7

c=6

Объяснение:

Коэффициент касательный вычисляется как:

k=f'(x₀)=(x²+bx+c)'=2x+b

Из уравнения касательной y=5x−30,  k=5, x₀=6:

2*6+b=5

b=-7

Поскольку точка (6; 0) принадлежит графику, то:

6²-7*6+с=0

с-6=0

с=6

График имеет вид:

f(x)=x²-7x+6