Чи є правильним твердження що рiвняння (Cosx=cos 2) маэ бильше миж три корня?

Объяснение:

Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 10;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;

3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).

1)y = −4x + 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     5     1     -3

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=10

у= -4*10+1= -39        при  х=10      у= -39

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -7

-7= -4х+1

4х=1+7

4х=8

х=2           у= -7  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

В (9; -35)

y = −4x + 1

-35= -4*9+1

-35= -36+1

-35= -35, проходит.

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5 
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .