Тест «Объём. Свойства объёмов»
Укажите верно или неверно утверждение.
1) За единицу измерения объёмов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;
2) наибольшей единицей измерения объемов является 1 м3. 3) объём куба равен кубу его ребра;
4) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;
5) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
6) За единицу измерения объёмов принимается квадрат, сторона которого равно единице измерения отрезков;
7) если тело составлено из нескольких тел, имеющих общие внутренние точки, то его объем равен сумме объемов этих тел;
8) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений на длину диагонали параллелепипеда;
9) равные тела имеют равные объемы;
10) тела, имеющие равные объёмы, равны;

(х) акций...
тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.)
110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50
110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50
110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50
(х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000
х(х-20) = 44000
х² - 20х - 44000 = 0          44000 = 440 * 100 = 220 * 200
по т.Виета корни (220) и (-200)
ответ: предприниматель приобрел 220 акций.
ПРОВЕРКА:
стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.)
стоимость одной акции через год = 550 (р.)
110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций ---это на 20 акций меньше))

1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально
б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально

2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О.  Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат.  Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.

3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.