1)x^2+9x+8 (x+1)(x+8) (x+8)
==
3x^2+8x+5 3(x+1)(x+1 2/3) 3x+5
x^2+9x+8=0 3x^2+8x+5=0
D= 8^2-4*3*5=64-60=4
x1+x2=-9| -8(+)-))2
x1,2=
|-8;-1 6
x1x2=8 | x1=-1 ; x2=-1 2/3
2)
a)x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8
x^2+3x-4x+20=7x+28-8
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 или х-8=0
х=8
б)2x^4-9x+4=0
D=(-9)^2-4*2*4=81-32=49
9(+(-))7
x1,2=
4
x1=4; x2=0.5
Позначимо швидкість пішохода як V (км/год). Тоді швидкість велосипедиста буде V + 10 (км/год).
Щоб знайти час, який провів пішохід на дорозі від пункту А до пункту Б, скористаємося формулою відстані:
Час пішохода = Відстань / Швидкість пішохода
t1 = 5 / V
Аналогічно, час велосипедиста буде:
Час велосипедиста = Відстань / Швидкість велосипедиста
t2 = 5 / (V + 10)
За умовою задачі, велосипедист приїхав на 10 хвилин раніше від пішохода:
t1 - t2 = 10 / 60 (переведемо хвилини в години)
5 / V - 5 / (V + 10) = 1/6
Для спрощення рівняння, можна помножити обидві сторони на 6V(V + 10):
6(5(V + 10)) - 6(5V) = V(V + 10)
30V + 300 - 30V = V^2 + 10V
V^2 + 10V - 300 = 0
Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Його факторизація дає:
(V + 30)(V - 20) = 0
Отже, V = -30 або V = 20. Відстань не може бути від'ємною, тому відкидаємо V = -30.
Отримуємо швидкість пішохода V = 20 км/год і швидкість велосипедиста V + 10 = 30 км/год
