768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:a) sin 2а – 2sin(a - вопрос №11966992768221515 от BlackWolf05 01.04.2020 13:38

Question

Алгебра: 768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:a) sin 2а – 2sin(a — 15°) ×cos(a + 15°) = 0,5;ә) cos 6а + 2sin(За — 15°) × sin(За + 15°) = 0,5-/3б) sin 4° × sin 86° + 0,5sin 4° = cos 2 °×sin 6°;в) cos 18° × cos 72° — sin 63° × cos 27° = -0,5.​

BlackWolf05 · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:a) sin 2а – 2sin(a — 15°) ×cos(a + 15°) = 0,5;ә) cos 6а + 2sin(За — 15°) × sin(За + 15°) = 0,5-/3б) sin 4° × sin 86° + 0,5sin 4° = cos 2 °×sin 6°;в) cos 18° × cos 72° — sin 63° × cos 27° = -0,5.​

768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:
a) sin 2а – 2sin(a — 15°) ×cos(a + 15°) = 0,5;
ә) cos 6а + 2sin(За — 15°) × sin(За + 15°) = 0,5-/3
б) sin 4° × sin 86° + 0,5sin 4° = cos 2 °×sin 6°;
в) cos 18° × cos 72° — sin 63° × cos 27° = -0,5.