сложения: Допустим 3x-y=3 5x+2y=16 Видишь, у нас есть уже отрицательное и положительное у, но во втором уравнении больше в 2 раза=>первое уравнение стоит домножить на 2 6x-2y=6 5x+2y=16 игреки мы можем сократить, а оставшееся сложить. 11x=22 x=2 игрек найдешь подстановкой икса в любое уравнение. подстановки: Возьмем эту же систему, снова пишешь вместе со скобками, как обычно. Затем переписываешь каждое уравнение в одну строку, чтобы могло получится два столбика. 3x-y=3 5x+2y=16 и решаем -y=3-3x y=3x-3 нам известен игрек, и мы можем подставить его во второе уравнение. 5x+2(3x-3)=16 5x+6x -6=16 11x=22 x=2 игрек снова подстановкой находишь, только подставляешь x в первое уравнение. графический: берем тоже самое Он самый простой, сложен только тем, что рисовать надо. Строишь табличку, в ктр пишешь x и y друг под другом и подставляешь числа, первая точка всегда ноль, вторая произвольная т.е. ( 1 уравнение 3x-y=3 =>y= 3x-3) x 0 1 y -3 0 и рисуешь график, также со вторым. Ясно?
1 cпособ. n³+m³+k³=(n³-n)+(m³-m)+(k³-k)+(n+m+k)=n(n²-1)+m(m²-1)+k(k²-1)+(n+m+k)=(n-1)n(n+1)+(m-1)m(m+1)+(k-1)k(k+1)+(n+m+k). Т.к. произведение трех последовательных чисел делится на 6 и по условию n+m+k тоже делится на 6, то все доказано.
2 cпособ. Куб числа имеет такой же остаток при делении на 6, как и само число (это легко проверить, перебрав все числа вида 6k, 6k+1, ... 6k+5). По условию n+m+k делится на 6, т.е. сумма остатков от деления n, m, k делится на 6, а значит и сумма остатков кубов (у них те же остатки) тоже делится на 6.
Если n+m+k≡0 (mod 6), то n+m≡-k(mod 6). Значит -k³≡(n+m)³=n³+m³+3nm(n+m)≡n³+m³-3nmk (mod 6). Т.е. n³+m³+k³≡3nmk (mod 6). Т.к. среди чисел n, m, k обязательно есть четное (иначе их сумма была бы нечетным числом и значит не делилась бы на 6), то 3nmk≡0 (mod 6), т.е. n³+m³+k³≡0 (mod 6).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
