Решение неравенств с графика квадратичной функции
нет штриховки на рисунке-ошибка
не приравняли неравенство к нулю и решили-ошибка
a) x^2-6x+9<0
б) x^2+3x+2>0
в

A =9x =4y +2 ; 
Число  a должна  иметь  вид : a =36k +18 .  

Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k  ≤ 27.
Количество таких чисел:  n=27-(3-1) = 25 . 
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* !  702 = 126 +(n-1)36⇒n=17  * * * 
702 =36k+18 при k =19.

* * *   P.S.  * * *
a = 9x = 4y +2 ;  || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || 
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4  ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 .  || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
||  12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5  ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
 
 
число  a =9x =9(4k +2) =36k +18.

(см. объяснение)

Объяснение:

Данная задача имеет более одного решения.

Первый :

В прямоугольном треугольнике гипотенуза будет равна двум медианам, поэтому . Площадь треугольника найдем по формуле , откуда . С другой стороны . По теореме Пифагора . Подставляем c и ab в формулу: . Тогда искомый периметр равен .

Второй :

Возможно было записать две теоремы Пифагора и найти катеты, как:

Тогда .

Здесь предварительно была использована теорема Пифагора для образованного высотой и медианой треугольника:

.

Тогда вс длины равны и .

Задача решена!