Сложение и вычитание алгебраических дробей​

1 - в

2 - г

3 - 5/sqrt(15)=(числитель и знаменатель умножаем на корень из    15)5*sqrt(15)/sqrt(15)*sqrt(15)=5*sqrt(15)/15=sqrt(15)/3

Примечание: sqrt - это корень, например sqrt(15) - это корень из 15

4 - Cумма=-2*sqrt(6)

Разность=-4*sqrt(6)

Произведение=-18

Частное = -3

5 - 5*sqrt(6)+2*sqrt(6)+4*sqrt(6)=sqrt(6)*(5+2+4)=11*sqrt(6)

6 - формула разницы квадратов сюда заходит, если в первой скобке одночлены местами поменять

Получится (11-24)=-13

7 - Формулы квадрата суммы и квадрата разности, просто подставляешь и проблем не знаешь

8 - sqrt( 3*(y+7)^2 ), там квадрат суммы, нужно будет раскрыть для полноты ответа

9 и 10 долго, в 9-м просто раскрывай все скобки, там должно хорошо всё сократиться, а в 10-м 48 расписываешь как произведение 16 и 3, 16 выносишь из первого корня как 4 и так по накатанной

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.