Замените звёздочку таким одночленом, чтобы образовалось тожде-
ство: 1) (9a + b)2 = 81a2 + * ab + b2

Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН;

проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;

D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;

проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.

Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

На луче СН откладываем отрезок СА = b.

На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.

Если формулу разности квадратов     (a – b)(a + b)   =   a 2 – b 2  
записать справа налево, то получится тождество  

                                      a 2 – b 2     =     (a – b) (a + b) ,  

которое позволяет разложить разность квадратов на множители.  
Оно читается так:  

        |       разность квадратов двух выражений равна произведению  
        |       разности этих выражений и их суммы.    

    Примеры:    

      1)     16x 6 –   9y 4     =     (4x 3) 2 –   (3y 2) 2       =       (4x 3 – 3y 2) (4x 3 + 3y 2) ;      

      2)     1 916a 4   –   1 79b 6     =     2516a 4   –   169b 6     =     ( 54a 2) 2 –   ( 43b 3) 2     =  

              =                 ( 54a 2   –   43b 3)   ( 54a 2   +   43b 3) ;    

      3)   975 2 – 25 2   =     (975 – 25) (975 + 25)     =     950 • 1000     =     950 000 ;      

      4)     4x 4−9y 42x 2−3y 2         =         (2x 2−3y 2)(2x 2+3y 2)2x 2−3y 2       =       2x 2+3y 2 .