Решить до 14.00
Вариант 1
A1. Сложите почленно неравенства 4,3а 3,2b и -2,4a < -2,3b.
1) 6,7a 2 3,5b
2) 1,9a 0,9b
3) 1,9a < 0,9b
4) 6,7a 3,5b
A2. Известно, что 2a > 3b. Умножьте обе части неравенства
на -4.
1) - 8a > -12b
2) - 8a < -12b
3) -6a > -9b
4) - 6a < -9b
АЗ. Известно, что За - 2b и 4a + 3b
положительные числа,
причем За - 2b > 4a + 3b. Сравните
1
За - 2b 4a + 3b
1)
1
1
За - 2b 4a + 3b
3) невозможно сравнить
2)
1
За - 2b 4a + 3b
B1. Оцените сторону квадрата а, если его периметр
4, 4 < 4,8.
C1. Известно, что 2,2 < v5 < 2,3 и 2,6 < < 2,7. Оцените
- 2(7.
C2. Докажите неравенство (За - 2)(За + 2) - 12а < (3a - 2)

Параллельная прямая имеет вид     2х - у + с=0
Чтобы найти с подставим координаты точки М(-1;2)
х=-1    у=2
2·(-1)-2+с=0    ⇒ с=4
ответ  2х - у + 4 = 0

Данная прямая имеет нормальный вектор (2;-1)

Перпендикулярная прямая имеет нормальный вектор
с координатами (u; v) 
Значит скалярное произведение ортогональных векторов равно 0

2u - v = 0     можно взять   u=1    v=2

Уравнение прямой, перпендикулярной данной принимает вид

х + 2у + d=0

Чтобы найти d   подставим координаты точки М в это уравнение

-1+ 2·2 + d = 0     ⇒    d=-3

ответ.   х + 2у - 3 = 0

Имеем: tg^2 x=(1-cos 2x)/(1+cos 2x), sin^2 x=(1-cos 2x)/2. Подставим эти значения:24×(1-cos 2x)/(1+cos 2x)-9×(1-cos 2x)/2=2, (2×24×(1-cos 2x)-9×(1-cos 2x)×(1+cos 2x))/(2×(1+cos 2x))=2, 48-48cos 2x-9×(1-cos^2 2x)=2×2×(1+cos 2x), 48-48cos 2x-9+9cos^2 2x=4+4cos 2x, 9cos^2 2x-52cos 2x+35=0. Пускай cos 2x =y, имеем 9у^2-52у+35=0, D=(-52)^2-4×9×35=2704-1260=1444, y1=(52-корень из 1444)/(2×9)=(52-38)/18=14/18=7/9, х2=(52+корень из 1444)/(2×9)=(52+38)/18=90/18=5. cos 2x=y. При cos 2x=7/9, tg^2 x=(1-7/9)/(1+7/9)=(2/9)/(16/9)=1/8, tg x1=1/(2 корень из 2), tg x2=-1/(2 корень из 2). При cos 2x=7/9, sin^2 x=(1-7/9)/2=(2/9)/2=1/9, sin x1=-1/3, sin x2=1/3. При cos 2x=5, tg^2 x=(1-5)/(1+5)=4/6=2/3, tg x3=-корень из 2/3, tg x4=+корень из 2/3. sin^2 x=(1-5)/2=-2.