Произведение разности двух чисел на их сумму равно...
(x−s)⋅(x+s)=

Продолжи (выбери правильный ответ):

1)...квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
2)...квадрату суммы двух чисел
3)...квадрату разности двух чисел
4)...произведению разности этих чисел и их суммы
5)...разности квадратов этих чисел
6)...квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа

Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).

Пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1\х работы, второй 1\(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12\х работы, второй 12\(х+10) работы, вместе 12\х+12\(х+10) работы, по условию задачи составляем уравнение:

12\х+12\(х+10)=1

решаем его

12*(x+10+x)=x(x+10)

12*(2x+10)=x^2+10x

24x+120-x^2-10x=0

x^2-14x+120=0

(x-20)(x+6)=0, отсюда

x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)

или

x=20

х+10=30

ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов