Поскольку вершины каждого вписанного треугольника - середины сторон предидущего, то его стороны - средние линии предидущего, т.е. каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной ей стороне большего треугольника =>
Так как данный треугольник равносторонний, то его периметр равен
P1 = а+а+а = 3a, где а - сторона треугольника. (а=16 поусловию задачи)
у следующего треугольника
P2 = 1/2а+1/2а+1/2а = 3a*1/2, у следующего
Р3 = 1/2 * 1/2 * 3а и т.д.
так периметры данных треугольников образуют геометрическую прогрессию, знаманателем которой является
q = P2/P1 = (3a*1/2)/3a = 1/2
Теперь можно найти периметр шестого треугольника
Р6 = Р1*q^(6-1) = P1*q^5 = 3a*(1/2)^5 = 3*16/32 = 1,5 (см)
x^3-9x=0 х*(х^2-9)=0, первый корень х1=0, далее х^2=9, второй корень х2=3, третий х3=-3
x^3+9x=0 х*(х^2+9)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-9 - решений среди действительных чисел не имеет
x^4-27x=0 х*(х^3-27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=27=3^3, второй корень х2=3
x^4+27x=0 х*(х^3+27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=-27, второй корень х2=-3
x^5-32=0 х^5=32=2^5, корень х=2
x^6-64=0 х^6=64=2^6, первый корень х1=2, второй корень х2=-2
x^3=4x х*(х^2-4)=0, первый корень х1=0, далее х^2=4, второй корень х2=2, третий х3=-2
x^3= -4x х*(х^2+4)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-4 - решений среди действительных чисел не имеет
x^3=0,04x х*(х^2-0,04)=0, первый корень х1=0, далее х^2=0,04=0,2^2, второй корень х2=0,2, третий х3=-0,2
x^3=-0,008 х^3=-0,2^3 корень х=-0,2
