У=-6+2х, якщо х=-1, то у =... * -4 -8 8 4

1)

2)
Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет.
{ 4sin^2(x) - 3 = 0
{ 2cos x - 1 ≠ 0
Решаем
{ sin^2(x) = 3/4
{ cos x ≠ 1/2
Из 1 уравнения получаем два:
1) sin x = -√3/2; x1 = -pi/3 + 2pi*k; x2 = 4pi/3 + 2pi*k
Но cos x1 = 1/2, поэтому не подходит. cos x2 = -1/2, подходит.
2) sin x = √3/2; x3 = pi/3 + 2pi*k; x4 = 2pi/3 + 2pi*k
Но cos x3 = 1/2, поэтому не подходит. cos x4 = -1/2, подходит.
ответ: x1 = 4pi/3 + 2pi*k; x2 = 2pi/3 + 2pi*k

3) Трапеция показана на рисунке.
P(ABCD) = 86, BC = 27, OM = OE = ON = OK = AE = AN = DM = DN = R
По свойству трапеции, описанной около окружности, EB = BK, CK = CM.
Но BC = BK + CK = 27. Тогда EB + CM = BC = 27, а периметр трапеции:
P = AN + DN + DM + CM + CK + BK + EB + AE
P = 4R + BC + BC = 4R + 2*27 = 4R + 54 = 86
R = (86 - 54)/4 = 32/4 = 8

4) Если диагональ осевого сечения цилиндра образует угол 45°, то диаметр цилиндра равен его высоте.
D = H = 12
Радиус R = D/2 = 6

5) Диагональ грани куба d = a√2 = 3√2, отсюда ребро куба a = 3.
Объем куба V = a^3 = 3^3 = 27

1/(log(x-1) по основанию 3/2)+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

ну во первых говоирм что х больше 1

 

приводим к общему знаменателю посредством домножения на log(x-1) по основанию 3/2

 

3(log(x-1) по основанию 3/2)^2-2(log(x-1) по основанию 3/2)+1=0

 

заменим log(x-1) по основанию 3/2=t, tне равно нулю, что означает что х не равен 2.

 

получим 3t^2-2t+1=0

 

D<0 

 

значит уравнение имеет бесконецное число решений, t принаджежит обласи от минус бесконечности до плюс бесконечности исключая 0.

 

х при этом больше нуля и не равен 2.