Вариант 2

1.Дана функция у= 4х-30.
а) Найдите у, если х=0,5 и х=-2,5.
б) Из точек А(-3;3), В(4;10), С(-2;7) и Д(1, -26).

2.Постройте график функции
у=2х+4.

3.Найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= 47х-37 и у= -13х +23.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:



Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
 1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки  (9).

0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля  (90).

7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток   (99).

V₁ =  π/4

V₂ = 16π

V₃ = 2π

Объяснение:

Высота(H) конуса, его образующая(L) и радиус(R) основания образуют прямоугольный треугольник, причем образующая выступает в полученном треугольнике в роли гипотенузы.

L² = R² + H²

Одновременно, для угла (α) между высотой и образующей:

cosα = R/L

Заменим в формуле Пифагора (L) на (R/cosα = R/0.8 = 5R/4):

(5R/4)² = R² + H²

H = √(25R²/16 - R²) = √(9R² / 16) = 3R/4

Объём конуса (V) равен:

V = 1/3 * S₍осн₎ * H = 1/3 * πR² * H = 1/3 * πR² * 3R/4 = πR³/4

Для данных R₁, R₂, R₃:

1) V₁ = π*1³/4 = π/4

2) V₂ = π*4³/4 = 16π

3) V₃ = π*2³/4 = 2π