Самостійна робота
Варіант 1

1. У лотереї розігрувалося 6 автомобілів, 18 мотоциклів і 42 велосипеди.
Усього було випущено 3000 лотерейних білетів. Яка ймовірність:
1) виграти мотоцикл;
2) виграти який-небудь приз;
3) не виграти жодного призу?
2. З натуральних чисел від 1 до 16 включно учень навмання називає
одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 16?
3. Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться
націло на 12?
4. У коробці лежать червоні і жовті кульки. Скільки червоних кульок у
коробці, якщо ймовірність вийняти з неї навмання червону кульку
дорівнює (дріб три восьмих) , а жовтих кульок у коробці 2 0 ?

1) 0,5(2y-1) - (0.5-0.2y)+1=0
1y-0.5-0.5+0.2y+1=0
1.2y=0
y=0
ответ: 0

2) (x² +3x+2)(x² +3x+4)=8
(x² +3x+2)(x² +3x+2+2)=8

y=x² +3x+2
y(y+2)=8
y² +2y-8=0
D=4+32=36
y₁=(-2-6)/2= -4
y₂=(-2+6)/2=2

При у= -4
x² +3x+2= -4
x² +3x+2+4=0
x² +3x+6=0
D=9-24<0
нет решений.

При у=2
x² +3x+2=2
x² +3x+2-2=0
x² +3x=0
x(x+3)=0
x=0       x+3=0
             x= -3
ответ: -3;  0.

3) (x² -2x-3)(4-x² +2x)= -2
(x² -2x-3)*(-(x² -2x-4))= -2
(x² -2x-3)(x² -2x-3-1)=2

y=x² -2x-3
y(y-1)=2
y² -y-2=0
D=1+8=9
y₁=(1-3)/2= -1
y₂=(1+3)/2=2

При у= -1
x² -2x-3= -1
x² -2x-3+1=0
x² -2x-2=0
D=4+8=12
x₁=(2-√12)/2=(2-2√3)/2=1-√3
x₂=1+√3
ответ: 1-√3;  1+√3

4) (x² -x-11)(x² -x-21)= -9
(x² -x-11)(x² -x-11-10)= -9

y=x² -x-11
y(y-10)= -9
y² -10y+9=0
D=100-36=64
y₁=(10-8)/2=1
y₂=(10+8)/2=9

При у=1
x² -x-11=1
x² -x-11-1=0
x² -x-12=0
D=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4

При у=9
x² -x-11=9
x² -x-11-9=0
x² -x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5

ответ: -4; -3; 4; 5.

1)Найдите значение выражения 20:(-4)+7=-5+7=2решить полностью
2)Выберите верное утверждения
1.При двух нецелых чисел всегда получается нецелое число === не верно, например  3,2+2,8=6
2.Если к числителю и знаменателю любой дроби прибавить 3, то дробь не изменится === не верное 1/2 ≠4/5
3.Если числитель и знаменатель данной дроби поменять местами , а затем полученную дробь умножить на данную, то произведение будет равно 1  ==верное 1/2 переворачиваем 2/1*1/2=1
4. Если числитель положительной дроби увеличить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз не верно 1/2*5=5/2    5/2:1/2=5/2*5=25/2=12,5
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов===3
3) Решите уравнение
4*х-8(х-1)=-1
4х-8х+8=-1
-4х=-1-9
-4х=-8
4х=8
х=8/2
х=4
Полный ответ
5)В коробке лежат кубики и шарики. Всего их 36. Число кубиков относится к числу шариков как 5:7. Сколько в этой коробке шариков
5+7=12- всего частей
36/12=3-одна часть
7*3=21- шариков
Полный ответ

6)Какие из перечисленных дробей НЕ МОГУТ быть переставлены в виде конечной десятичной дроби
1.22/11 не может,это целое число =2,0  
2.11/6 не может =1 4/6=1 2/3
3. 7/4 может =1,75 
4. 3/9 не может=1/3 
В ответе запишите номера выбранных дробей без пробелов, запятых и других символов 3
7)В проекте 12-этажного дома указано, что его высота составляет 4265 м. Исправьте ошибку, поставив в нужное место запятую.В ответе укажите высоту дома в метрах ===42,65м