Знайдіть Область визначення функції

Разделим обе части уравнения на x

Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное.
Пусть , тогда 

Уравнение Бернулли состоит из двух этапов.
1) Предположим, что второе слагаемое равняется нулю:

Это уравнение с разделяющимися переменными. Переходя к дифференциалам:

Разделим переменные
- уравнение с разделёнными переменными.
Проинтегрируем обе части уравнения:


2) Зная v, найдем u(x)

Проинтегрируем обе части уравнения:


Чтобы записать общее решение исходного уравнения, необходимо выполнить обратную замену.



ответ: 

Пусть купили:
x батончиков первого вида
y батончиков второго вида
z батончиков третьего  вида

Общее число батончиков:
x + y + z = 60                                  (1)

Подсчитаем массу батончиков (в граммах)
50*x + 40*y + 30*z = 2 500  или
5*x + 4*y + 3*z = 250                      (2)

Уравнение (1) умножим на (-3) и сложим с уравнением (2):
Получили:
2*x +y = 70                                       (3)

Подсчитаем стоимость батончиков
24*x + 21*y +18z = S                        (4)
Разделим уравнение (4) на 3:
8*x + 7*y + 6*z = (S/3)                       (5)

Уравнение (1) умножим на (-6) и сложим с уравнением (5)
Получили:
2*x + y = S/3 - 360                            (6)

Из уравнений (3) и (6) сразу получаем:
S/3 - 360 = 70
S/3 = 430
S=430*3 = 1 290 рублей - стоимость покупки