Знайти число членів скінченної арифметичної прогресії, у якої перший член дорівнює 7, останній член =-45, а різниця=-4​

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6

Продифференциируем функцию

f ' (x) = x^2 - 2x

Приравняем производную к нулю

x^2 - 2x = 0

x (x - 2) = 0

x = 0, или x - 2 = 0

Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два

Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках

(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)

f ' (1) = 1 - 2 = - 1

Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...

Точка "ноль" - точка максимума

Точка "два" - точка минимума

Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится 

 

(2/7  -  1/14)  * (3.5 - 17.5) = - 3
Выражением:
= ( 4/14  - 1/14 ) * ( -  (17.5 - 3.5) ) = 
= 3/14  *  (-14)  = 
= 3/14   * (- 14/1) =
= -  3/1   =  - 3

Подробно по  действиям:
1) 2/7  - 1/14  =
приведем дроби к общему знаменателю:
= (2*2)/(7*2)    -  1/14 =
= 4/14  -  1/14  =
выполним вычитание дробей:
=(4 - 1)/14  =  
= 3/14

2) 3,5  - 17,5  = 
= 3,5 + (-17,5) = 
по правилу сложения положительных и отрицательных чисел : от большего числа вычитаем меньшее число, но ставим знак большего числа:
= - (17,5 - 3,5) =
= - 14

3) 3/14  * (-14) =
представим  целое число (-14) в виде дроби (-14/1), выполним умножение дробей по правилу умножения положительных и отрицательных чисел :  "+"  ×  "-"  =  "-"
= 3/14   *  (- 14/1) =
=  - (3  *14)/(14 *1) = 
сокращаем  на 14 :
= -  3/1  =
= - 3