Функция у = х² + 4х - 12
График функции - квадратная парабола веточками вверх
Найдём характерные точки этой параболы.
1) Точка пересечения с осью Оу: х = 0; у = -12;
2) точки пересечения с осью Ох: у = 0
х² + 4х - 12 = 0
D = 4² - 4 · (-12) = 64
√D = 8
x₁ = (-4 - 8)/2 = -6
x₂ = (-4 + 8) = 2
Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)
3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)
m = - b/2a = -4/2 = -2
n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16
C(-2; -16)
По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).
По графику находим
а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞); y < 0 при х ∈ (-6; 2)
б) у↑ при х ∈ (-2; +∞); у↓ при х ∈ (-∞; -2)
в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.
Объяснение:
2)-0,2х+0,4у=1
-0,2х=1-0,4у умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед х:
0,2х=0,4у-1/0,2 разделим на 0,2, чтобы избавиться от коэффициента перед х:
х= 2у-5 ответ№2
3)В системе, состоящей из уравнений:
5х-9у=38
3х+2у=8
для решения методом сложения нужно: ответ №2:
(5х-9у=38)*3 = 15х-27у=114
(3х+2у=8)*(-5)= -15х-10у= -40
4)Систему, состоящую из уравнений:
2х-3у= -1;
х-5у=3 удобнее решить методом подстановки.
5) Решением системы, состоящей из уравнений:
4х-3у=-11;
10х+5у=35
является: (1; 5)
Подставляем поочерёдно в уравнения заданные значения х и у, левая и правая части уравнений должны быть равны.
Только последняя пара дала результат -11= -11 и 35=35
