контрольная работа по алгебре ​

а) пусть скорость второго велосипедиста х км/час

тогда скорость первого х+2 км/час

составим таблицу

         S       V           t

1 в     10      x+2      10/(x+2)

2 в   10        x          10/x

первый проделал этот путь на 10 минут быстрее = 1/6 часа

значит его время меньше. Составим уравнение

скорость не может быть отрицательной

Значит скорость 2 велосипедиста 10 км/час, скорость первого 12 км/час

б)

Пусть скорость 2 самолета х км/час,

тогда скорость первого х+40 км/час

расстояние 1600 км

составим таблицу

               S             V         t

1 сам     1600      x+40     1600/(x+40)

2 сам    1600       x           1600/x

А далее по условию не понятно

предположение:

добрался до него за 2 часа

Значит время 1 самолета 2 часа

тогда 1600/(x+40)=2

x+40=800

x=760 км/час скорость 2 самолета

  800 км/час скорость 1 самолета

1) путь сначала было х соли и у воды
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)

x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
 
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г

2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420

ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.