Построить графики указанных уравнений

Общий вид Уравнение
1 ax+by=c,
a≠0, b≠0. 2y-x=1
2 by=c, a=0. 1,5y=6
3 ax=c, b=0. 1,2x=-4,8

 

 

Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.

Коэффициент  k подобия этих треугольников ½

.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см

.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,

периметр первого вписанного треугольника- р₂

Тогда Р₁=8·24 см

р₂=24·½ =12 cм

 

Отношение периметров  подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.  

 

р₃=12·½=6 см

р₄=6·½=3 см

р₅=3·½=1,5 см

р₆=1,5·½=0,75 см

р₇=0,75·½=0,375 см

р₈=0,375·½=0,1875 см

 

Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где  каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.

 

Каждый член геометрической прогрессии {bn} определяется формулой 

bn = b₁ · qⁿ⁻¹ 

 

 b₈=24·(½)⁷=0,1875 см
 

 

 

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.