1 Центр(2;-4) , радиус равен 2
2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2
3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)
подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим
х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.
итак. получили точку пересечения (4;2)
4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим
(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)
третье преобразование (2(х²+у²)-(х+у)(х+у))/(2*(х-у)(х+у))
1. Отдельно упростим числитель, раскроем скобки, умножив на два, получим 2х²+2у², затем заменим произведение двух одинаковых скобок (х+у)(х+у)=(х+у)², а это уже квадрат суммы двух выражений,
(х+у)²=х²+у²+2ху, теперь соберем все в числителе. получим
2(х²+у²)-(х+у)(х+у)=2х²+2у²-(х²+у²+2ху)=2х²+2у²-х²-у²-2ху=х²+у²-2ху, свернем по формуле квадрата разности двух выражений.
(х²+у²-2ху)=(х-у)² - это получили в числителе.
2. Теперь знаменатель - первой дроби это х²-у²=(х-у)(х+у), здесь разность квадратов разложили на множители. знаменатель второй дроби 2(х-у), тогда общий знаменатель 2*(х-у)(х+у)
3. Разделим числитель на знаменатель.
(х-у)²/(2*(х-у)(х+у)), сократим на (х-у), получим (х-у)²/(2*(х-у)(х+у))=
(х-у)(х-у)/(2*(х-у)(х+у))=(х-у)/(2*(х+у)
Старайтесь то, что не ясно, разбить на кусочки, разобрать один, потом второй, и т.д., и не бойтесь разбираться в том, что не понятно. Удачи.
