подскажите производную функции​

1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0

Теорема Виета:

x¹ + x² = -p

x¹ * x² = q

(это не степени, а цифра (число) корня)

У нас дано уже два корня:

х¹ = 2

х² = 3

2.) Подставляем корни в теорему Виета:

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

-p = 5

q = 6

3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.

Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:

- p = 5, то

p = -5

q = 6

4.) Составляем уравнение:

x² + px + q = 0

x² + (-5)x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

ответ: x² - 5x + 6 = 0

Решение:
х²·( х - 3) + 2х·(3 - х)² = 0
Квадраты противоположных выражений равны, поэтому (3 - х)² = (х - 3)², получим
х²·( х - 3) + 2х· (х - 3)² = 0
Вынесем за скобки общий множитель х·( х - 3):
х·( х - 3)·(х + 2·(х - 3) ) = 0
х·( х - 3)·(х + 2·х - 6 ) = 0
х·( х - 3)·(3·х - 6 ) = 0
3·х·( х - 3)·(х - 2 ) = 0
х = 0 или х - 3 = 0, или х - 2 = 0
                х = 3               х = 2
ответ: 0; 2; 3.
Проверка:
!) Если х = 0, то 0²·( 0 - 3) + 2·0·(3 - 0)² = 0, 0 = 0 - верно
2) Если х = 2, то 2²·( 2 - 3) + 2·2·(3 - 2)² = 0, 0 = 0 - верно
3) Если х = 3, то 3²·( 3 - 3) + 2·3·(3 - 3)² = 0, 0 = 0 - верно