Нечётные цифры : 1, 3, 5, 7, 9
В ребусе крайние слева и справа - равные цифры.
1 < 3 < 7 > 5 > 1 C=1; И=3; Н=7; У=5
1 < 5 < 7 > 3 > 1 C=1; И=5; Н=7; У=3
1 < 3 < 9 > 5 > 1 C=1; И=3; Н=9; У=5
1 < 5 < 9 > 3 > 1 C=1; И=5; Н=9; У=3
1 < 3 < 9 > 7 > 1 C=1; И=3; Н=9; У=7
1 < 7 < 9 > 3 > 1 C=1; И=7; Н=9; У=3
1 < 5 < 9 > 7 > 1 C=1; И=5; Н=9; У=7
1 < 7 < 9 > 5 > 1 C=1; И=7; Н=9; У=5
3 < 5 < 9 > 7 > 3 C=3; И=5; Н=9; У=7
3 < 7 < 9 > 5 > 3 C=3; И=7; Н=9; У=5
ответ : ребус имеет 10 решений
Обозначим а - среднюю сторону треугольника.
Тогда с учетом разности прогрессии d:
а - d - меньшая сторона, а + d - большая сторона
По условию:
(a - d) + a + (a + d) = 15
3a = 15
a = 5 (средняя сторона)
По неравенству треугольника: сумма длин двух любых сторон больше длины третьей стороны:
(а - d) + 5 > a + d
2d < 5
d < 2,5
Так как d может принимать только целые положительные значения, то это могут быть только 1 или 2.
при d = 1: а - d = 4 см; а = 5 см; а + d = 6 см
при d = 2: а - d = 3 см; а = 5 см; а + d = 7 см
ответ: стороны треугольника 4 см; 5 см; 6 см или 3 см; 5 см; 7 см.
