2. В результате изучения теоретического материала у вас получится алгоритм решения квадратного неравенства (запишите его в тетрадь):
1) Привести квадратное неравенство к стандартному виду ax²+bx+c < (>, >_, <_) 0;
2) Решить уравнение ax² + bx + c = 0;
3) Расположить корни на числовой прямой в порядке возрастания;
4) Определить знак функции на промежутках;
5) Запишите решение.

Объяснение:

1) Если |sin a| = sin a, то sin a > 0, a ∈ 1 или 2 четверти

2) Если |sin a| > sin a, то sin a < 0, |sin a| > 0, a ∈ 3 или 4 четверти

3) Если |cos a| = cos a, то cos a > 0, a ∈ 1 или 4 четверти

4) Если |cos a| > cos a, то cos a < 0, |cos a| > 0, a ∈ 2 или 3 четверти

5) Если |tg a| = tg a, то tg a > 0, a ∈ 1 или 3 четверти

6) Если |tg a| > tg a, то tg a < 0, |tg a| > 0, a ∈ 2 или 4 четверти

7) Если |ctg a| = ctg a, то ctg a > 0, a ∈ 1 или 3 четверти

8) Если |ctg a| > ctg a, то ctg a < 0, |ctg a| > 0, a ∈ 2 или 4 четверти

Объяснение:

Рисунки к вопросу в приложениях.

Задача 21.11 В какой координатной четверти может находиться угол.

1)  |sinα| = sinα - в I и II четвертях окружности.

2)  |sinα| > sinα - в III и IV четвертях окружности.

3)  |cosα| = cosα - в I и  IV четвертях окружности.

4)  |cosα| > cosα - во II и III четвертях окружности.

5) |tgα| = tgα - в I и III четвертях окружности.

6) |tgα| > tgα - в II и IV четвертях окружности.

7) |ctgα| = ctgα - в I и IIII четвертях окружности.

8) |ctgα| > ctgα - во II и IV четвертях окружности.