3х+у=5 точка. Принадлежат ли графику уравнения А (1;2) В (2; -2) С (-1; 8) D (-2; 1) ?

1) Пусть х - скорость катера, а (х+6) - скорость мотоцикла. 

36/х  -  36/(х+6) = 1/2.

72х + 432 - 72х = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 432 = 0

x = 18   

x+6 = 24

ответ: 18 км/ч;  24 км/ч.

 

2)V1, км/час - скорость велосипедиста

V2, км/час - скорость мотоциклиста

t, час - время в пути мотоциклиста

40 мин=40/60 час

тогда

V2=V1+30

V1*(t+40/60)=15

V2*t=15

(V1+30)*t=15

V1*(t+40/60)=(V1+30)*t

V1*t+V1*40/60=V1*t+30*t

V1*t+V1*40/60-V1*t-30*t=0

V1*40/60-30*t=0

V1*40-1800*t=0

V1*40=1800*t

V1=45*t

45*t*(t+40/60)-15=0

45*t*(60*t+40)-15*60=0

45*t*60*t+45*t*40-15*60=0

2700*t^2+1800*t-900=0

Квадратное уравнение, решаем относительно t: 
Ищем дискриминант:
D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000-(-10800*900)=3240000-(-9720000)=3240000+9720000=12960000;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3;
t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.

время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часа

тогда

V2*20/60=15--->V2=15/(20/60)=45 км/час

V1*(20/60+40/60)=15

V1*1=15--->V1=15 км/час

Проверим:

V2=V1+30

45=15+30

45=45 

ответ:15, км/час - скорость велосипедиста

45, км/час - скорость мотоциклиста

Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015
вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1
b=0b=0
c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015
, тоD = b^2 - 4 * a * c = 
(0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2
Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060
x2=−12−4y2−4z2+8060