найти сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно.Дано: - вопрос №118909571100123 от DorzayS 12.02.2023 18:17

Question

Алгебра: найти сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно.Дано: 1, 2, 3, …, 98, 99, 100.Найти: S100=1+2+3 … +98 + 99 + 100.Эту задачу решил математик Карл Фридрих Гаусс, живший в 19 веке. Задача была им решена в возрасте 5-ти лет.ответьте на во Как бы вы решили эту задачу?​

DorzayS · Answer

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)

Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких скобок 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна

101 × 50 = 5050