1)Среди данных функций выбрать те, которые убывают при x<0.
2)ветви которых направлены вниз
3)которая имеет наибольшую крутизну
функции:
1) y=0,3x2,
2) y=-5x2,
3) y=1,7x2
4) y=7x2,
5) y=-0,05x2

Дано:

b(n) - геометрическая прогрессия;

b₄ = 8;

b₇ = 512

1) Найти q.

2) Найти n при S(n)=2 ⁵/₈

Решение.

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

Подставим  b₄ = 8; и b₇ = 512 и получим:

;

Второе уравнение преобразуем:

Подставим из первого уравнения во второе и получим:

2) Найдем b₁ с первого уравнения:

3)Воспользуемся формулой суммы первых членов геометрической прогрессии:

Подставим  

3 перших члена прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала

2 ⁵/₈

ответ: 1) q=4;

           2) n=3

Проверка:

¹/₈ + ⁴/₈ + ¹⁶/₈ = ²¹/₈ = 2 ⁵/₈

а)график данной функции есть прямая, которая задаётся двумя точками. просчитаем их:

x  0  1

y  4  2

Теперь осталось их только найти на координатной плоскости и соединить.

б)Тот факт, что прямая должна быть параллельна исходной, говрит о том, что угловые коэффициенты искомой и первой прямой равны(одинаковый угол с положительным направление оси абсцисс). Значит, искомое уравнение запишем как y = -2x + b

Отсалось найти лишь b(точку пересечения графика с осчью ординат). Зная, что данная прямая проходит через точку (0;-12), подставим её координаты в уравнение и найдём b:

-12 = -2 * 0 + b

b = -12

Таким образом получили искомое уравнение: y = -2x - 12