Построить график функции y=2x+1/2x(в квадрате)+x и определить, при каких значениях r, прямая y=rx имеет с графиком одну общую точку

График см.  во вложении.

Прямая y = RX имеет с графиком одну общую точку <=>  огда она проходит через выколотую точку графика гиперболы  -  точку (- 1/2;  -2).

  Найдем R,  подставив  координаты этой точки в уравнение прямой:

- 2 = R*(- 1/2)

R = 4

ответ:  R = 4.