Многочлены
1. Укажіть кратність кореня х = -5 многочлена Р(х) = (х2 - 5х +4)4(х2 - 1)2
2. Три комплексні числа є коренями рівняння
-х3 + 2х2 - 7х – 1 = 0
Обчисліть значення виразу (х1 + х2 + х3) ∙ х1х2х3
3. Три комплексні числа х1, х2, х3 є коренями рівняння 3х3 – рx + q = 0. Знайдіть х1+х2 якщо х3 = -2.
4. Дійсні корені рівняння х3 + рх2 – qx + 8 = 0 відносяться як 1:2:4. Знайдіть значення коефіцієнтів p i q.
5. Відомо, що рівняння 2х3 – 4х2 - 3х + 1 = 0 має три дійсні корені х1, х2, х3. Обчисліть значення наступних виразів: 5)
6)
7)
8)
6. Розв’яжіть систему рівнянь у дійсних числах (будь яку систему рівнянь)
