Разложи на множители 35am+30mu-15au-70m2​

5( 7am+6mu-3au-14m2) вроде так

5(7аm+6mu-3au-14m2)

Объяснение:

Добрый день! С удовольствием помогу разложить выражение на множители.

1. Для начала, давайте посмотрим, есть ли какие-либо общие множители у всех членов данного выражения. В нашем случае, у всех членов есть общий множитель 5, поэтому мы можем его вынести за скобку:

35am + 30mu - 15au - 70m2 = 5(7am + 6mu - 3au - 14m2)

А теперь рассмотрим, существуют ли еще какие-то общие множители среди оставшихся членов внутри скобки.

2. У нас есть три члена: 7am, 6mu и -3au.
- В числителе 7 у всех трех членов есть общий множитель 7. Выносим его за скобку:

7am + 6mu - 3au - 14m2 = 7(a + 6/7mu - 3/7au - 2m2)

- Теперь сосредоточим внимание на `mu` и `au`. У них обоих есть `u`, поэтому мы можем его также вынести за скобку:

7(a + 6/7mu - 3/7au - 2m2) = 7u(a + 6/7m - 3/7a - 2m2)

- Таким образом, мы получаем следующее разложение на множители:

35am + 30mu - 15au - 70m2 = 5 * 7 * u * (a + 6/7m - 3/7a - 2m2)

3. Теперь, давайте упростим скобку. Приведем подобные слагаемые внутри скобки:

a + 6/7m - 3/7a - 2m2 = (a - 3/7a) + (6/7m - 2m2)
= (1 - 3/7)(a) + (6/7m - 2m2)
= (4/7)(a) + (6/7m - 2m2)

Теперь наше разложение имеет следующий вид:

35am + 30mu - 15au - 70m2 = 5 * 7 * u * (4/7)(a) + (6/7m - 2m2)

4. В конечном итоге, мы получаем разложение на множители следующего вида:

35am + 30mu - 15au - 70m2 = 5 * 7 * u * (4/7)(a) + (6/7m - 2m2)

Я надеюсь, что данное разложение на множители понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!