БАХАУДДИН
05.02.2023 06:19

Найти значение выражения a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3) при a = (1+√5)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Albina1967
24.05.2020 05:45

a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3)=

=a/(a-1)(a-1)  - (a-3)/(a-1)(a-3)=a/(a-1)(a-1)  - 1/(a-1)=

=(a-a+1)/(a-1)^2=1/(a-1)^2

a=(1+√5)

a-1=+√5

1/(a-1)^2=1/5

отв  0,2

0,0(0 оценок)
Ответ:
mishakukla
24.05.2020 05:45

I Вариант

 

для начала упростим данное выражение

 

\frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{1}{a^{2}-2a+1}

 

при a=(1+\sqrt{5})

 

\frac{1}{(1+\sqrt{5})^{2}-2\cdot(1+\sqrt{5})+1}=\frac{1}{1+2\sqrt{5}+5-2-2\sqrt{5}+1}=\frac{1}{(1+5-2+1)+(2\sqrt{5}-2\sqrt{5})}=\frac{1}{5}=0,2

 

II Вариант

 

упростим данное выражение

 

\frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)^{2}}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)^{2}}=\frac{1}{(a-1)^{2}}

 

при a=(1+\sqrt{5})

 

\frac{1}{(1+\sqrt{5}-1)^{2}}=\frac{1}{((1-1)+\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{(\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{5}=0,2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота