⅓S²+⅔SY+⅓Y² разложить на множители 10б

1)2sin^2x-sin2x=cos2x,
2sin^2x-2sinxcosx=cos^2-sin^2x,
2sinx*(sinx-cosx)+sin^2x-cos^2x=0,
2sinx(sinx-cosx)+(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(2sinx+sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(3sinx+cosx)=0
1. sinx-cosx=0, sinx=cosx, tgx=1
x=pi/4+pi*k, k-целые
2. 3sinx+cosx=0, 3sinx=-cosx, tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+pi*k, k-целые
2)cos3x+cosx=0,
4cos^3x-3cosx+cosx=0,
4cos^3x-2cosx=0,
4cosx(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=0
1. cosx=0, x=pi/2+pi*k, k-целые
2. cosx=√2/2, x=+-pi/4+2pi*k
3. cosx=-√2/2, x=+-3pi/4+2pi*k
Корни из промежутка [-pi/2;pi/2]:
x=-pi/2, x=pi/2, x=-pi/4, x=pi/4

 a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2

b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2

 (y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20

 (a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36

 (2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6

 (3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4

(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13

(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1

(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7

 (y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25

(a-2)(a+4)-(a+1)^  =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9

(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9

 

Думаю так