РЕШИТЬ, НЕ ОТВЕТ ТОЛЬКО ЗАПИСАТЬ А И САМО РЕШЕНИЕ.
Расстояние между концами маршрута автобуса 12 км. Автобус делает 4
промежуточные остановки. Известно, что сумма длин любых двух соседних
промежутков между остановками меньше 5 км, а любых трёх — больше 6 км.
Найдите расстояние между первой и последней из промежуточных остановок,
если это расстояние выражается целым числом километров.
2.Какую примерно длину может иметь цепь велосипеда, диаметры шестерёнок
которого 30 см и 10 см, а расстояние между их центрами 50 см?
3. Когда Карлсон пришёл в гости к Малышу, он съел 3 порции рыбы, 4 порции мяса и 2 порции каши. Но после этого так растолстел, что не мог подняться
из-за стола. Если бы он съел 2 порции рыбы, 3 порции мяса и 4 порции каши
или 4 порции рыбы, 2 порции мяса и 3 порции каши, то спокойно мог бы
встать. От чего больше толстеют: от каши или от мяса?

Решение.

Поскольку 3000 и 1980 делятся на 60, Володя сможет снять лишь сумму, кратную 60 рублям. Максимальное число, кратное 60 и не превосходящее 5000, - это 4980.

Докажем, что снять 4980 рублей возможно. Произведем следующие операции: 5000-3000=2000, 2000+1980=3980, 3980-3000=980, 980+1980=2960, 2960+1980=4940. Сумма, лежащая на счете, уменьшилась на 60 рублей.

Проделав аналогичную процедуру 16 раз, Петя снимет 960 рублей. Затем он может снять 3000, положить 1980 и снова снять 3000. В результате у него будет 4980 рублей.

Нужно заучить таблицу квадратов, хотя бы до 20^2 = 400, и извлекать корни.

1) √(16*25) = √16*√25 = 4*5 =. 20

2) √216 = √(36*6) = 6√6

3) 2√14 = √(2^2*14) = √(4*14) = √56

4) 6+ 4√2 = 4+ 4√2+ 2. = 2^2+ 2*2*√2+ (√2)^2 = (2+ √2)^2

5) 26 -15√3 = 8 +18 - 12√3 -3√3 = 2^3 - 3*2^2*√3 + 3*2*(√3)^2 - (√3)^3 = (2-√3)^3

6) (√2-1)*√(3-2√2) + 2√2 = (√2-1)*√(2-2√2+1) + 2√2 = (√2-1)*√(√2-1)^2 + 2√2 =

= (√2-1)(√2-1) + 2√2 = 2-2√2+1+2√2 = 3

7) 12/(3√2) = 6/√2 = 6*√2/(√2)^2 = 6√2/2 = 3√2

8) 4/(3-√15) + 4/(3+√15) = 4(3+√15)/(9-15) + 4(3-√15)/(9-15)=

= (12+4√15+12-4√15)/(-6) = 24/(-6) = -4