Теория вероятности и статистика

ответ:Позначимо швидкість човна від пристані до острова як V км/год.

За відстанню 60 км і швидкістю V км/год, час подорожі від пристані до острова дорівнює:

час1 = відстань / швидкість = 60 км / V км/год = 60/V год.

На зворотному шляху швидкість човна збільшилась на 10 км/год, тому швидкість стала (V + 10) км/год. Час подорожі на зворотному шляху скоротився на 0,3 год, тому новий час подорожі дорівнює:

час2 = (60 км) / (V + 10) км/год = 60 / (V + 10) год.

За умовою, час2 дорівнює час1 мінус 0,3 год, тобто:

60 / (V + 10) = 60 / V - 0,3.

Для розв'язання цього рівняння спочатку позбавимося від дробів:

60V = 60(V + 10) - 0,3V(V + 10).

Розкриємо дужки і спростимо:

60V = 60V + 600 - 0,3V^2 - 3V.

Зведемо подібні доданки:

0 = 600 - 0,3V^2 - 3V.

Перенесемо все у ліву частину:

0,3V^2 + 3V - 600 = 0.

Помножимо обидві частини на 10 для позбавленняся від десяткових дробів:

3V^2 + 30V - 6000 = 0.

Розкриємо дужки:

V^2 + 10V - 2000 = 0.

Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію, або з до формули коренів квадратного рівняння. У результаті отримаємо два корені, один з яких буде від'ємним. Виберемо лише позитивний корінь, оскільки швидкість не може бути від'ємною.

Объяснение:

Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

Розв'яжемо перше рівняння відносно х:
х - у = 5
х = 5 + у
Підставимо це значення х у друге рівняння:
2(5 + у) + у = 1
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
10 + 2у + у = 1
3у = 1 - 10
3у = -9
у = -9/3
у = -3
Підставимо отримане значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х:
х - (-3) = 5
х + 3 = 5
х = 5 - 3
х = 2
Отже, координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 5 і 2х + у = 1 є (2, -3).