Определи первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно:

x1=−9, xn=xn−1+2, n=2,3,4...

x2=
;x3=
;x4=
;x5=

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2 = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2×1 = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2(sin²x + cos²x) = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2sin²x + 2cos²x = 0

3sin²x +  2sinx×cosx - cos²x = 0 | ÷ cos²x

3tg²x + 2tan x - 1 = 0

Пусть tg x = a, тогда:

3a² + 2a - 1 = 0

D = 2² - 4×3×(-1) = 4 + 12 = 16

x₁ = -2+√16/2×3 = -2+4/6 = 2/6 = 1/3

x₂ = -2-√16/2×3 = -2-4/6 = -6/6 = -1

tg x = 1/3          или             tg x = -1

x₁ = arctg(1/3) + πn              x₂ = arctg(-1) + πn

x₁ = 0,321751 + πn               x₂ = 3π/4 + πn

x₁ = 18,4° + πn, n∈Z           x₂ = 135° + πn, n∈Z

Раскрываем знак модуля.
Если 2х-у≥0, то первое уравнение принимает вид:
х²+2х+у²+4у=4·(2х-у)
(х-3)²+(у+4)²=5² уравнение окружности с центром в точке (3;-4) и радиусом 5

Если 2х-у<0, то первое уравнение принимает вид:
х²+2х+у²+4у=-4·(2х-у)
(х+5)²+у=5²уравнение окружности с центром в точке (-5;0) и радиусом 5

Прямая х+2у=а и граница областей  2х-y=0  взаимно перпендикулярны:
их угловые коэффициенты (-1/2) и 2, произведение угловых коэффициентов равно -1.

Напишем уравнения прямой, параллельной прямой 2х-у=0 и проходящей через центр окружности (-5;0)
2х-у+с=0;
2·(-5)-0+с=0;
с=10

Найдем точки пересечения прямой 2х-у+10=0 с окружностью
(х+5)²+у²=25
(х+5)²+(2х+10)²=25
(х+5)²+4(х+5)²=25
5(х+5)²=25
(х+5)²=5
х₁=-5-√5       или          х₂=-5+√5
у₁=2х₁+10=-2√5          у₂=2√5

Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5-√5; -2√5)
-5-√5-4√5=а  ⇒а=-5-5√5
 х+2у=-5-5√5 - на графике зеленая прямая

Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5+√5; 2√5)
-5+√5+4√5=а  ⇒а=-5+5√5
 х+2у=-5+5√5 - на графике синяя прямая

Прямые, расположенные между ними имеют с окружностями более двух точек пересечения.
О т в е т. -5-5√5<a<-5+5√5