1. Решение неравенства 7x < 42:
Начнем с того, что для решения неравенства с переменной находящейся в знаменателе, мы должны учесть два правила:
1) Если домножим или поделим неравенство на отрицательное число, то мы должны поменять его направление (например: если домножим обе части на -1, то знак "<" станет ">").
2) Если мы домножаем или делим неравенство на положительное число, то направление неравенства не меняется.
Вернемся к данному примеру:
Мы видим, что коэффициент при переменной x равен 7, поэтому, чтобы избавиться от коэффициента, мы можем обе части неравенства поделить на 7.
(7x)/7 < 42/7
x < 6
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые меньше 6.
2. Решение неравенства -9x ≤ 24:
В данном случае, коэффициент при переменной x равен -9.
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы должны оба части неравенства умножить на -1 и поменять направление неравенства.
-9x * -1 ≥ 24 * -1
9x ≥ -24
x ≥ -24/9
x ≥ -8/3
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше или равны -8/3.
3. Решение неравенства -x/4 < 6:
В данном случае, коэффициент при переменной x равен -1/4.
Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части неравенства на -4 (и поменять направление неравенства).
(-x/4) * -4 > 6 * -4
x > -24
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше -24.
