1. В треугольнике АВС угол С в 2 раза больше угла В, а угол В на 50º больше угла А. Найти углы треугольника АВС.

Несколько дней тому назад я посмотрел фильм «Движение вверх».

Настояла моя жена, отец которой сам был баскетболистом, а потом известным спортивным журналистом. Я-то идти не хотел. Я – заядлый любитель баскетбола, многих из той легендарной сборной 1972 года видел в деле – обоих Беловых, Паулаускаса, Жармухамедова, Вольнова, Коркию и Саканделидзе, Едешко. Боялся, что будет какая-нибудь туфта о том, как славная советская сборная победила мерзопакостных американцев.

И ошибся. Это отличное кино. Играют отлично, снято превосходно, но главное – есть реальный драматический рассказ о совершенно реальных людях, и есть правда жизни. И когда я смотрел то, как снята финальная игра между сборными СССР и США, то вдруг поймал себя на том, что волнуюсь – хотя это матч 1972 года, и я знаю не только его результат, но весь его ход во всех подробностях.

Дана функция у= х²- 2х - 3.

График её - парабола ветвями вверх.

Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

В точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)