Какие из данных систем равносильны? Не забудьте обосновать свой ответ. а){︃x−3y = 10 2x−6y = 0 б){︃20x + 54y = 74 12x + 87y = 99 в){︃x + y = 4 x + y = 5 г){︃2x + y = 3 2x−y = 1 д){︃20x = 74−54y 12x + 87y = 99

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6

Продифференциируем функцию

f ' (x) = x^2 - 2x

Приравняем производную к нулю

x^2 - 2x = 0

x (x - 2) = 0

x = 0, или x - 2 = 0

Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два

Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках

(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)

f ' (1) = 1 - 2 = - 1

Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...

Точка "ноль" - точка максимума

Точка "два" - точка минимума

Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится 

 

0,25*200=50стр печатает только 1я
0,2*200=40 стр печатает только 2я
200-(50+40)=110 стр печатают обе
110:44=2,5ч обе печатают 110стр
х-производительность 1й
44-х производительность 2й
50/х времени печатает 1я свои 50 стр
40/(44-х) времени печатает 2я свои 40стр
6ч40мин-2,5ч=4ч10мин=4 1/6ч они печатали по отдельности
50/х+40/(44-х)=4 1/6
50/х+40/(44-х)=25/6 
10/х+8/(44-х)=5/6
60(44-х)+48х=5х(44-х)
2640-60х+48х=220х-5х²
5х²-232х+2640=0
Д=232²-4*5*2640=53824-52800=1024=32²
х₁=(232-32)/10=20стр в час печ 1я
х₂=(232+32)/10=26,4стр в час печатает 1я
если мы выберем х₁, то вторая будет печатать 44-20=24стр, т.е.больше, чем 1я, а это не удовл условию. Т.о. выбираем х₂=26,4, тогда вторая печатает 44-26,4=17,6 стр
ответ: первая печатает 26,4 стр в час, а вторая 17,6 стр в час.