Розвяжи систему уравнений. 4х+5у=12. ах-6у=-10

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.  обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. Можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

ОДЗ: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

Д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет ОДЗ, значит не подходит

Находим знаменатель дроби: 7+2=9

Получили дробь: 7/9.

 

Проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.