X-1/x+2-x-2/x+3=x-4/x+5-x-5/x+6

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

ответ:150см²

Решение
1)  2sin^2x - sinx - 1=0
D = 1 + 4*2*1 = 25
a)  sinx = (1-3)/4
sinx = -1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x1 = (1)^(n+1*(π/6) + πn, n∈Z
b)  sinx = (1+3)/4
sinx = 1
x2 = π/2 + 2πk,k ∈Z
ответ:   x1 = (1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z;   x2 = π/2 + 2πk,k ∈Z

2tg^2x + 3tgx - 2=0
D = 9 + 4*2*2 = 25
a)  tgx = (-3 -5)/4
tgx = -2
x1 = arctg(-2) + πn, n∈Z
x1 = - arctg(2) + πn, n∈Z
b)  tgx = (-3+5)/4
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
ответ: x1 = - arctg(2) + πn, n∈Z;  x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z.