Найти sin α, если cos 2α = −0,62 и 3π2 < α < 2π

Для решения данной задачи, нужно найти значение k, при котором прямая y = kx - 48 имеет ровно одну общую точку с графиком y = 3x².

Поскольку прямая задана в явном виде, её уравнение можно записать в виде y = kx - 48.

Для нахождения общей точки графика прямой и графика параболы, нужно приравнять уравнения и решить их относительно x и y.

Итак, приравниваем уравнения:

kx - 48 = 3x².

Это уравнение является квадратным, так как имеет переменную во второй степени. Перепишем его в стандартной форме:

3x² - kx + 48 = 0.

Для того чтобы уравнение имело одно решение, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном уравнении:

a = 3,
b = -k,
c = 48.

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (-k)² - 4 * 3 * 48.

D = k² - 576.

Чтобы D был равен нулю, нужно решить уравнение k² - 576 = 0.

Решим это уравнение:

k² - 576 = 0.

Факторизуем его:

(k - 24)(k + 24) = 0.

Таким образом, уравнение имеет два корня: k = 24 и k = -24.

Однако нам нужно найти наименьшее значение k, поэтому выбираем k = -24.

Ответ: k = -24.

Привет! Давай разберем по очереди каждое выражение и представим его в виде произведения двух многочленов.

1. a^3 - 64:
Мы видим разность куба и второй степени числа 64. Это может быть записано как (a-4)(a^2+4a+16). Теперь мы имеем произведение двух многочленов.

2. 8 + b^3:
Здесь мы имеем сумму числа 8 и куба переменной b. Если мы вспомним, что a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2), то мы можем записать это выражение как (2+b)(4-2b+b^2). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.

3. 27c^3 - 1000:
Здесь мы имеем разность куба переменной c и куба числа 10. Мы можем использовать идентичность разности кубов: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2). Подставим a = 3c и b = 10: (3c-10)(9c^2+30c+100). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.

4. 216 + 0,001q^3:
Здесь у нас сумма числа 216 и куба переменной q, умноженного на 0,001. Мы можем вынести наружу 0,001 и использовать идентичность суммы кубов: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). В этом случае a = 6 и b = 0,1q: 0,001(6+0,1q)(36-0,6q+0,01q^2). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.

Итак, всякое выражение представлено в виде произведения двух многочленов:

1. (a-4)(a^2+4a+16)
2. (2+b)(4-2b+b^2)
3. (3c-10)(9c^2+30c+100)
4. 0,001(6+0,1q)(36-0,6q+0,01q^2)

Надеюсь, это помогло тебе понять, как представить эти многочлены в виде произведения двух многочленов. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!