Известно, что числа
a
,
b
, >0
c
>
0
. Найдите наименьшее целое число
x
, такое, что
>3+2+2⋅3++3
x
>
3
a
+
2
b
+
2
⋅
3
a
+
b
+
3
+3+2+2++
+
3
b
+
2
a
+
2
c
a
+
b
+
c
+3+2+2⋅3++3
+
3
c
+
2
b
+
2
⋅
3
b
+
c
+
3
+3⋅3+2+2++3
+
3
⋅
3
+
2
a
+
2
c
a
+
c
+
3
.

Нельзя.

Объяснение:

Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.

Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.

2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12

Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.

672/4=168

168-1=167 (не делится на четыре)

167/3=56

56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)

Попробуем другим путем.

672/3=224

224-1=223 (это простое число)

1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.

Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение

Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда  Х = 40.

Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.

2) Если собственная скорость катера  Х км/ч, то его скорость по течению

Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение

5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера  15 км/ч