Решение.
Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда
дробь, числитель — (n минус 1)d плюс 8, знаменатель — 8 = дробь, числитель — 5, знаменатель — 1 равносильно (n минус 1)d=32,
(n минус 1)d плюс 8 плюс (n минус 2)d плюс 8 плюс ... плюс 8=d умножить на дробь, числитель — (n минус 1)n, знаменатель — 2 плюс 8n=16n плюс 8n=24n.
Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для пополнения всего сосуда потребуется дробь, числитель — 24n, знаменатель — n =24 часа.
Объяснение:
1) x³ + 4x² - x = 4
x³ + 4x² - x - 4 = 0
(x³ + 4x²) - (x + 4) = 0
x²(x + 4) - (x + 4) = 0
(x + 4)(x² - 1) = 0
(x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0
или x + 4 = 0 и тогда x₁ = - 4
или x - 1 = 0 и тогда x₂ = 1
или x + 1 = 0 и тогда x₃ = - 1
ответ : - 4 ; - 1 ; 1
2) 2x³ + x² - 8x = 4
2x³ + x² - 8x - 4 = 0
(2x³ - 8x) + (x² - 4) = 0
2x(x² - 4) + (x² - 4) = 0
(x² - 4)(2x + 1) = 0
(x + 2)(x - 2)(2x + 1) = 0
или x + 2 = 0 и тогда x₁ = - 2
или x - 2 = 0 и тогда x₂ = 2
или 2x + 1 = 0 и тогда x₃ = - 0,5
ответ : - 2 ; - 0,5 ; 2
