По условию задачи имеем две неизвестных переменных, переменная t=времени,пер-
еменная х=скорости течения реки.Составим систему линейных уравнений с двумя
переменными.
10t+xt=70 1 уравнение системы ,показывает сколько лодка по течению.
10t-xt=30 2 уравнение системы показывает сколько лодка против.
Решим систему уравнений сложения.xt и -xt противоположные числа при
сложении дают 0. Сложим почленно каждый член 1 ур с чл 2 ур получим
20t=100 выразим t, t=100:20=>t=5; Решим 2 уравнение с 1 переменной
10*5-5x=30,=>50-5x=30,=>-5х=30-50,=>-х=-20:5,=>-х=-4 значит х=4.
ответ:скорость течения реки равна 4 км/ч,а время 5 часам.
(замечаем что -1 корень уравнения)
x^3 + (1-4a)x^2 + (4a^2 - 5a)x + 4a^2 - a = 0
раскладываем на множители
(x+1)(x^2-4ax+4a^2-a)=0
откуда
х=-1 или x^2-4ax+4a^2-a=0
решаем второе уравнение, представи его в виде
x^2-4ax+4a^2=a
используя формулу квадрата двучлена
(x-2a)^2=a
если а меньше 0 корней нет
если а=0 то уравнение принимает вид x^2=0
и имеем корень 0 кратности 2
если а больше 0
тогда
х-2а=корень(а) или х-2а=-корень(а)
х=2а+корень(а) или х=2а-корень(а)
итак ответ
при а меньше 0 корень -1
при а=0 корни -1 и 0 кратности 2
при а>0 корни -1 и х=2а+корень(а) и х=2а-корень(а)
